Когда сказуемое — существительное (кто-то студент, учитель, врач), между подлежащим и ним ставится 是, как «есть» или to be в английском. Артикля в китайском нет и не нужен. Форма 是 не меняется ни для «он», ни для «она», ни для «они».
Главное правило урока: 是 ставится только если после него есть существительное. Если сказуемое — прилагательное (хороший, бедный, красивый), связку не ставят, а перед прилагательным обычно ставят 很. Само 很 по смыслу может быть как «очень», так и почти пустым связующим словом, поэтому одну и ту же фразу можно перевести и с «очень», и без.
这个老师很好ZhègelǎoshīhěnhǎoЭтот учитель очень хороший.
Отдельного слова «богатый» преподаватель не использует: по-китайски говорят 很有钱, буквально «очень имеет деньги». Бедный — 很穷. Связка тут тоже не нужна, потому что нет существительного.
Конструкция 太 + прилагательное + 了 выражает эмоцию вроде «такая красивая!». Преподаватель только показал её на одном примере и обещал вернуться к ней подробнее в следующем уроке, где её будут отрабатывать.